Un nuevo enfoque para evaluar la deformación continua y discontinua de tuberías inducida por la excavación de túneles de suelo

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 12661 (2023) Citar este artículo

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Detalles de métricas

La deformación de la tubería suprayacente causada por la excavación del túnel en el suelo no puede ignorarse en el caso de un espacio pequeño entre la tubería y el túnel. Con base en el método de la barra rígida se estableció el modelo de interacción tubería-suelo, teniendo como sistema básico la viga simplemente apoyada, y se considera que las cargas que actúan sobre la tubería por el suelo se distribuyen linealmente. Se establecieron métodos de cálculo de deformaciones continuas y discontinuas de tuberías. Los resultados calculados por el método propuesto concuerdan bien con los datos experimentales de las pruebas de centrífuga y los datos de campo. Estudio paramétrico sobre el efecto de la pérdida de volumen (η = 1%, 2%,3 %), rigidez rotacional (β0 = 4,47 × 106N⋅m/rad, 4,47 × 108N⋅m/rad, 4,47 × 1010N⋅m/rad ), relación entre la longitud de la sección de la tubería y el punto de inflexión de la curva de asentamiento del suelo (L/is = 0,5, 1,0, 1,5, 2,0) y el módulo elástico del suelo (E = 10 MPa, 30 MPa, 50 MPa) en el ángulo de deflexión y rotación de la junta del ducto discontinuo. Los resultados muestran que: (1) la deflexión máxima de la tubería y el ángulo de rotación máximo de la junta aumentan a medida que η aumenta y disminuyen a medida que β0 aumenta; (2) en el caso "impar", la deflexión máxima de la tubería y el ángulo de rotación máximo de la junta primero aumentan y luego disminuyen a medida que aumenta L/is, alcanzando un pico en L/is = 1,5, mientras que en el caso "par" , la deflexión máxima de la tubería disminuye a medida que L/is aumenta y el ángulo de rotación máximo de la junta primero aumenta y luego disminuye a medida que L/is aumenta; (3) en el caso "impar", la deflexión máxima de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta disminuyen a medida que E aumenta, mientras que en el caso "par" se observa la tendencia opuesta. Además, la deflexión máxima de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta son siempre mayores en el caso "impar" que en el caso "par".

La excavación de túneles de metro urbano provoca la deformación del suelo circundante, lo que a su vez provoca daños, fugas y desprendimiento de la interfaz de las tuberías en la capa del suelo, e incluso provoca cavidades en los estratos o colapso del suelo en casos graves, amenazando la seguridad y estabilidad de la ciudad. y la seguridad de la vida y la propiedad de las personas. Por ejemplo, el 5 de febrero de 2007, un tramo de construcción de la Línea 2 del Metro de Nanjing en la provincia de Jiangsu, China, provocó la ruptura y explosión de un gasoducto enterrado, lo que provocó la pérdida de agua, electricidad y gas a más de 5.000 residentes. en los alrededores debido a la falta de investigación previa del gasoducto circundante y a la falta de trabajos de excavación estándar. Además, el 24 de diciembre de 2014, en la estación Zongguan en Wuhan, provincia de Hubei, China, la excavación del túnel protector provocó una explosión local de una línea principal de agua ya envejecida, lo que provocó oleadas de agua en el pozo de cimentación y en el túnel de la línea derecha. Por lo tanto, el cálculo razonable del valor de deformación de la tubería suprayacente durante la excavación del túnel de suelo se ha convertido en una de las cuestiones más preocupantes en este tipo de ingeniería, como se muestra en la Fig. 1.

Casos de excavación de túneles en tuberías existentes: (a) tubería continua; (b) tubería discontinua.

Para el cálculo de la deformación de la tubería suprayacente causada por la excavación del túnel, los métodos comunes para predecir la deformación de la tubería incluyen el análisis teórico1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 , simulación numérica16,17 y prueba de modelo18,19. En comparación con los otros dos métodos, el análisis teórico tiene ventajas significativas en la aplicación práctica debido a su simplicidad y conveniencia, por lo que muchos académicos han llevado a cabo muchas investigaciones al respecto y han logrado ricos resultados. Por ejemplo, en 1986, Attewell et al.1 utilizaron por primera vez el modelo de cimentación de Winkler para explorar el impacto de los pasos inferiores de túneles en las tuberías subterráneas existentes. Wang et al.2 establecieron un modelo teórico y analítico de interacción tubería-suelo, obtuvieron la solución analítica de la deformación de la tubería y exploraron la ley de interacción tubería-suelo. Klar et al.3 obtuvieron una solución analítica para la viga de cimentación elástica de Winkler para la deformación de la tubería debido a la excavación del túnel y la compararon con la solución de cimentación elástica continua, corrigiendo los coeficientes de cimentación para la viga de cimentación elástica de Winkler. Vorster et al.4 dieron una solución elástica continua y verificaron su viabilidad con pruebas de modelo centrífugo. Shi et al.5 dieron una solución para la deformación continua de tuberías basada en un modelo de cimentación de Pasternak de dos parámetros utilizando el método de variación de energía. Yang et al.6 resolvieron la deformación de la tubería utilizando el método de variación de energía bajo el supuesto de que tanto los desplazamientos nuevos como los asentamientos de la tubería se ajustan a una distribución gaussiana. Fu et al.7 consideraron el fenómeno de la separación de la tubería y el suelo y utilizaron un modelo de cimentación de Parsternak de dos parámetros para dar una solución a la deformación de la tubería causada por la excavación del túnel. Los estudios anteriores sobre los efectos de la excavación de túneles en la tubería suprayacente se han llevado a cabo en su mayor parte bajo el supuesto de que la tubería es homogénea y continua, por ejemplo, tuberías con juntas soldadas, no pueden tener en cuenta la rotación permitida de las juntas de la tubería.

Sin embargo, ahora se cuestiona la suposición de la continuidad de la tubería y se propone el enfoque correspondiente para tener en cuenta el efecto de la rotación de las uniones de la tubería. Por ejemplo, Klar et al.9 abstrajeron las uniones de tuberías como elementos de unión capaces de soportar tanto momentos de flexión como fuerzas de corte, mientras que las secciones de tubería entre uniones adyacentes como elementos de viga, de las cuales se derivan las matrices de rigidez de los dos elementos, y las El método integral de límites se utiliza para resolver la deformación de la tubería existente bajo la influencia de la excavación del túnel. Zhang et al.10 introdujeron "nodos virtuales" en las juntas de tuberías basándose en el modelo de cimentación de Winkler y utilizaron el método de diferencias finitas para resolver la deformación de tuberías con juntas bajo la influencia de la excavación de túneles. Dong et al.12 simplificaron la tubería discontinua a una tubería continua con cargas adicionales locales mediante la función de pulso en el modelo matemático, y utilizaron el método de diferencias finitas para resolver la deformación de la tubería. Aunque los métodos anteriores pueden tener en cuenta la rotación de las juntas, el proceso de solución es complejo y difícil de promover en aplicaciones prácticas de ingeniería.

Los trabajos de investigación anteriores demuestran que las tuberías discontinuas no han sido suficientemente estudiadas para obtener un enfoque más simple y general. Para ello se propone un nuevo método basado en el método de la barra rígida, que divide la tubería en una serie de vigas simplemente apoyadas, que puede usarse para predecir la deformación de tuberías continuas inducida por la excavación del túnel (rigidez de las juntas en tuberías con el mismo rigidez como la tubería, con ángulos de rotación continuos a ambos lados de la junta, por ejemplo, tuberías soldadas con bridas) y tuberías discontinuas (rigidez de la junta debilitada, con ángulos de rotación discontinuos a ambos lados de la junta, por ejemplo, tuberías de cemento encajadas). La comparación con experimentos de centrífuga y datos de campo verifica la exactitud del método en este artículo, que tiene cierta importancia orientadora para la ingeniería práctica.

El método de la barra rígida fue propuesto por Zemochkin y se utiliza principalmente para resolver problemas elásticos de vigas de cimentación20,21. El método reemplaza el vínculo de continuidad entre la viga y el suelo de cimentación con un número finito de barras rígidas, y sigue siendo uno de los métodos más utilizados para el diseño de ingeniería porque es aplicable a diversas condiciones de cimentación y tensiones complejas de vigas de sección variable. En este artículo, el método de la barra rígida se utiliza como base para resolver la deflexión de tuberías continuas y discontinuas superpuestas inducida por la excavación de túneles de suelo.

Debido a la complejidad de la interacción túnel-tubería-suelo en el proceso de excavación del túnel, es difícil utilizar modelos directos para el análisis, y la mayoría de ellos utilizan el método de dos etapas para el análisis teórico aproximado. La primera etapa es calcular el desplazamiento vertical del suelo causado por la excavación del túnel en el eje de la tubería (ignorando la influencia de la tubería), como se muestra en la Fig. 2. Sobre esta base, se establece el modelo de interacción tubería-suelo, la deformación del suelo Los resultados se consideran cargas adicionales aplicadas sobre la tubería, y el modelo de cimentación de Winkler se ha utilizado para analizar este tipo de problema, como se muestra en la Fig. 3. En la segunda etapa, la tubería se considera como una viga de cimentación y la viga rígida. El método de la barra se utiliza para dividir la tubería utilizando la viga simplemente apoyada como sistema básico. El soporte del suelo sobre la tubería se considera como un soporte de resorte concentrado en las juntas, y el conocimiento de la mecánica estructural se utiliza para resolver la fuerza de reacción del soporte y el momento flector de cada junta, lo que a su vez completa la solución de la tubería. deflexión y el ángulo de rotación de la articulación. Existen los siguientes supuestos en el proceso de solución de este documento:

Las tuberías fuera del área de impacto de la excavación del túnel no se verán afectadas.

La tubería y el suelo están siempre en contacto y la pérdida de volumen permanece sin cambios.

El túnel no se ve afectado por la presencia del oleoducto.

Cuando la longitud de la tubería se divide en tramos más pequeños, se considera que la carga adicional del suelo sobre la unidad de la tubería está distribuida linealmente.

Asentamiento del suelo provocado por la excavación del túnel.

Modelo de cálculo para la interacción tubería-suelo: (a) cargas adicionales que actúan sobre la tubería; (b) deformación continua de la tubería.

De acuerdo con las ideas anteriores, primero se puede calcular la deformación de la capa de suelo durante la excavación del túnel. Peck22 recopiló y recopiló datos de una gran cantidad de ejemplos de ingeniería y descubrió que la curva de asentamiento en terreno nuevo perpendicular al eje del túnel debido a la pérdida de volumen durante la excavación del túnel se ajusta aproximadamente a la siguiente función (ver Fig. 2):

donde H es la profundidad del túnel; R es el radio del túnel; zs es la distancia desde la capa del suelo hasta la superficie; S(x) es el asentamiento del suelo en x, Smax es el valor máximo de asentamiento del suelo; x es la distancia horizontal al eje del túnel; η es la pérdida de volumen, η también se puede determinar con referencia a proyectos de túneles similares existentes si es difícil de obtener; Esta es la distancia entre el punto de inflexión de la curva de asentamiento del suelo y el centro de simetría de la curva de asentamiento, utilizando la fórmula propuesta por Jiang et al.23 como se muestra en la Ec. (3).

Las tuberías discontinuas en la vida cotidiana suelen ser conexiones embridadas o encajadas entre tramos de tubería. A los efectos de este análisis, las uniones entre secciones se denominan "uniones discontinuas".

A medida que la posición de las "juntas discontinuas" de la tubería cambie con respecto al eje del túnel, la deformación correspondiente de la tubería cambiará. Así, Klar et al.9 consideraron dos casos especiales y definieron dos posiciones de las "juntas discontinuas" en relación con el eje del túnel: ①cuando el eje del túnel está situado directamente debajo de las "juntas discontinuas", como se muestra en la Fig. 4a, se define como "impar"; ②cuando el eje del túnel está ubicado directamente debajo del centro de la sección de la tubería, como se muestra en la Fig. 4b, se define como "par".

"Juntas discontinuas" en diferentes ubicaciones del eje del túnel para (a) impar; (b) incluso.

En este estudio, se selecciona una sección de tubería y su idea de división se explica en detalle a continuación. Con base en el método de la barra rígida, el soporte del suelo en la tubería se reemplaza por un número finito de soportes de resorte, como se muestra en la Fig. 5a, lo que simplifica el problema a un problema finito estáticamente indeterminado, y el espaciamiento de los soportes de resorte se determina de acuerdo con los requisitos de precisión. Como se muestra en la Fig. 5b, se utiliza una viga simplemente apoyada como sistema básico; la tubería se divide en partes finitas iguales llamadas unidades de tubería; los puntos de conexión entre las unidades de tubería y las unidades de tubería se denominan juntas y el interior de las unidades de tubería es continuo y homogéneo; la rigidez del soporte del resorte es Kl (K es el módulo de elasticidad del suelo modificado y l es la longitud de la unidad de tubería). Se producirán dos tipos de juntas al dividir tuberías discontinuas: ① "junta continua", esta junta es continua en la sección de la tubería y la rigidez rotacional es infinita; ② "junta discontinua", la junta está ubicada en la sección de la tubería y la sección de la tubería está conectada, y la rigidez rotacional está relacionada con la forma en que está conectada la sección de la tubería. En el cálculo, se ignora la longitud de ambas uniones y la unión se considera un punto. La "junta continua" se considera una bisagra elástica, el momento de flexión en ambos lados de la bisagra elástica es el mismo y cuando la rigidez rotacional de la "junta continua" es infinita, el ángulo de rotación de la junta es 0; la "junta discontinua" se considera una bisagra elástica, el momento de flexión en ambos lados de la bisagra elástica es el mismo y la rigidez rotacional de la "junta discontinua" está relacionada con el método de conexión entre las secciones de la tubería y la rotación El ángulo de la articulación no es 0. En este caso, la rigidez rotacional β de la "unión continua" es infinita y la rigidez rotacional β0 de la "unión discontinua" es un valor constante.

División artificial de secciones de tubería para: (a) determinar l; (b) determinar el sistema básico. Nota: en el índice (i, m), el primer número i indica el número de la sección de tubería, y el segundo número m indica el número de la junta dividida dentro de la sección de tubería. Tanto i como m están numerados desde 0 en este estudio.

La sección de la tubería se divide como se muestra en la Fig. 5b y solo se dibuja el diagrama esquemático de la sección de la tubería i considerando la limitación de espacio. La relación entre la fuerza de reacción del apoyo y el desplazamiento en las ubicaciones de las juntas es pi,m = wi,mKl.

Sólo se considera la situación en la que la tubería y el túnel son perpendiculares entre sí. Basado en el método de la barra rígida, se utiliza como sistema básico una viga simplemente apoyada. El apoyo de la tubería por el suelo se considera como un soporte de resorte concentrado en la junta. La relación entre la fuerza de reacción del soporte del resorte y el asentamiento de la junta se muestra en la Fig. 5b.

El objetivo de este estudio es resolver el desplazamiento vertical y el ángulo de rotación de la articulación. En primer lugar, en este estudio se establecen la fórmula general para el desplazamiento vertical ws y la fórmula general para el momento flector Ms de cada junta, como se muestra en la Fig. 6. Se selecciona la junta s y se sigue el proceso de resolución de la fuerza de reacción del apoyo. se explica en detalle: Los autores seleccionan la viga simplemente apoyada en el lado izquierdo de la junta, establecen la Ec. (4a) según el equilibrio de momentos y resolver para la fuerza de reacción en el apoyo psl; Seleccione la viga simplemente apoyada en el lado derecho de la junta, establezca la Ec. (4b) según el equilibrio de momentos y resolver para la fuerza de reacción en el soporte psr; Resuelva la fuerza de reacción total en el apoyo de la unión de acuerdo con la ecuación. (4c), convirtiendo la fuerza de reacción del soporte al desplazamiento vertical de la junta Eq. (4e).

Diagrama esquemático de cálculo de fórmula general.

El ángulo de rotación de la junta se resuelve según la Fig. 6. A través del conocimiento de la mecánica estructural, se calcula el ángulo de rotación en el extremo de la viga simplemente apoyada debido a cargas distribuidas y momentos flectores, el ángulo de rotación θs de la La articulación se resuelve y calcula como se muestra en la ecuación. (6a). Después de multiplicar ambos lados de la ecuación. (6a) por la rigidez rotacional de la articulación βs, luego se simplifica y colapsa en la ecuación. (6c).

donde psl y psr son las fuerzas de reacción en los apoyos, que son proporcionadas por la viga simplemente apoyada a la izquierda de la junta y la viga simplemente apoyada a la derecha de la junta; θs es el ángulo de rotación relativo de los dos lados del accesorio, positivo con la unidad de tubería derecha del accesorio girando en el sentido de las agujas del reloj con respecto a la unidad de tubería izquierda; Ml, Ms y Mr son los momentos flectores de la articulación, cuyo positivo y negativo son iguales al ángulo de rotación de la articulación; Sl, Ss y Sr son los asentamientos verticales del suelo en las juntas; E es el módulo de elasticidad del suelo; v es el coeficiente de Poisson del suelo; EpIp es la rigidez a la flexión de la tubería; βs es la rigidez rotacional de la articulación; K es el módulo de elasticidad del suelo modificado, que puede calcularse mediante el método propuesto por Vesic et al.24 y modificado por Attewell et al.1, como se muestra en la Ec. (5).

Las tuberías continuas tienen sólo un tipo de junta, es decir, "junta continua", pero las tuberías discontinuas tienen dos tipos de junta, es decir, "junta discontinua" y "junta continua". La rigidez rotacional de las "uniones discontinuas" está representada por βs = β0 y la de las "uniones continuas" por βs = β. Para "uniones discontinuas", existen dos estados límite para el valor de la rigidez rotacional: ①Cuando β0 → 0, la tubería está articulada en esta ubicación; ②Cuando β0 → ∞, la tubería es continua en esta posición.

En este estudio, los dos tipos principales de análisis son "pares" e "impares". Debido a la simetría de la deformación de la tubería, sólo se toma para el análisis la mitad derecha del eje del túnel.

El eje del túnel se encuentra directamente debajo de la "junta discontinua". Debido a limitaciones de espacio, solo se dibuja la primera sección de tubería directamente encima del eje del túnel hacia la derecha, como se muestra en la Fig. 7. En el caso "impar" que se toman para estudio n secciones de tubería, la longitud de la sección de tubería es L. Cada La sección de la tubería se divide en un número par de partes λ, y la longitud de la unidad de tubería es l = L/λ. Calcular la longitud total nL, con un total de nλ + 1 uniones, de las cuales n + 1 son "uniones discontinuas" y n (λ − 1) son "uniones continuas".

Modelo de cálculo de tuberías discontinuas en el caso "impar".

Las unidades de tubería se consideran vigas simplemente apoyadas con momentos flectores en las uniones. La carga adicional que actúa el suelo sobre la tubería se considera como una carga lineal distribuida en cada unidad de tubería.

Para cada articulación, las ecuaciones que contienen ws y Ms se pueden establecer de acuerdo con las ecuaciones. (4e) y (6b). Cabe señalar que existen dos tipos diferentes de juntas: ①"juntas discontinuas" y ②"juntas continuas".

Para ①"juntas discontinuas":

Para ②"juntas continuas":

La deformación de la tubería es simétrica con respecto al eje del túnel y las condiciones de contorno se pueden establecer como en las Ecs. (9a), (9b) y (9c). Cuando la tubería es lo suficientemente larga y está lo suficientemente alejada, se considera que el momento flector de la tubería, el desplazamiento de la tubería y el desplazamiento del suelo fuera del área afectada por la excavación del túnel son cero, y las condiciones de contorno Ecs. (9d), (9e) y (9f) pueden establecerse.

En las ecuaciones anteriores, wi, m y Mi, m son cantidades desconocidas, un total de 2nλ + 6 incógnitas, en las que se pueden crear 2nλ + 2 ecuaciones para cada articulación en el formato de las ecuaciones. (7a), (7b), (8a) y (8b), combinados con las condiciones de contorno de las Ecs. (9a), (9b), (9c), (9d), (9e) y (9f). Las fuerzas de reacción en los apoyos y los momentos flectores de las uniones se pueden representar en forma matricial después de la comparación, como se muestra en las ecuaciones. (10a), (10b), (10c) y (10d). El momento flector de cada unión se calcula a partir de la ecuación. (10d), y luego el ángulo de rotación de cada articulación se calcula a partir de la ecuación. (10e).

Acoplando las Ecs. (7a), (7b), (8a), (8b), (9a), (9b), (9c), (9d), (9e) y (9f). Las matrices y vectores en las Ecs. (10c) y (10d) se pueden representar en detalle de la siguiente manera.

La matriz [D] se representa en detalle como las Ecs. (12f), (12g) y (12h).

en el que βc = 4 + 6EpIp/(lβ), βb = 4 + 6EpIp/(lβ0).

Las ecuaciones (12a), (12b), (12c), (12d), (12e), (12f), (12g) y (12h) se sustituyen en las ecuaciones. (10c) y (10d), y se puede resolver la deflexión de la tubería discontinua y el momento flector de la junta en el caso "impar", seguido del ángulo de rotación de la junta.

El eje del túnel está ubicado directamente debajo del centro de la sección de la tubería; en vista de las limitaciones de espacio, solo se dibujan una sección y media de la tubería directamente encima del eje del túnel, como se muestra en la Fig. 8. La mitad de la sección de la tubería y la Se analizan los tramos de tubería a su derecha. Cada sección de tubería se divide en un número par de partes λ, la longitud de la sección de tubería es L y la longitud de la unidad de tubería es l = L/λ; la longitud total calculada se toma como nL + 0,5L, un total de (n + 0,5)λ + 1 uniones, de las cuales "uniones discontinuas" n + 1 y "uniones continuas" n(λ − 1) + 0,5λ.

Modelo de cálculo de tuberías discontinuas en el caso "par".

El proceso de cálculo en los casos "impar" y "par" es el mismo; la diferencia es que en el caso "par" el eje del túnel se ubica directamente debajo del centro de la sección de tubería, mientras que en el caso "impar" el eje del túnel se ubica directamente debajo de la "junta discontinua". Las mismas ecuaciones. (4e), (6b), (7a), (7b), (8a) y (8b) pueden establecerse en el caso "par".

Las condiciones de contorno establecidas en el caso "par" son las Ecs. (13a), (13b), (13c), (13d), (13e) y (13f).

En el caso "par", wi, m y Mi, m son cantidades desconocidas, un total de 2nλ + λ + 6. Se pueden establecer 2nλ + λ + 2 ecuaciones de acuerdo con las Ecs. (7a), (7b), (8a) y (8b), y luego se combinan con las condiciones de contorno de las Ecs. (13a), (13b), (13c), (13d), (13e) y (13f). Los desplazamientos verticales y los momentos flectores de las uniones se pueden representar en forma matricial después de la comparación, como se muestra en las ecuaciones. (14a), (14b), (14c) y (14d). El momento flector de cada unión se calcula a partir de la ecuación. (14d), y luego el ángulo de rotación de cada articulación se calcula a partir de la ecuación. (14e).

Acoplando las Ecs. (7a), (7b), (8a) y (8b) y las Ecs. (13a), (13b), (13c), (13d), (13e) y (13f), las matrices y vectores de las ecuaciones. (14c) y (14d) se pueden representar en detalle de la siguiente manera.

La matriz [D]' se representa en detalle como las Ecs. (16f), (16g) y (16h).

Las ecuaciones (16a), (16b), (16c), (16d), (16e), (16f), (16g) y (16h) se sustituyen en las ecuaciones. (14c) y (14d), y se puede resolver la deflexión de la tubería discontinua y el momento flector de la junta en el caso "par", seguido del ángulo de rotación de la junta.

En vista de lo anterior, se completa el cálculo de la deformación de la tubería para los dos casos diferentes. Si es necesario resolver la deformación de una tubería continua, simplemente reemplace β0 con β.

La Figura 9 describe el procedimiento de cálculo para la deformación de la tubería y el procedimiento de cálculo principal para la deformación de la tubería, que se describe en detalle a continuación:

Cálculo del desplazamiento nuevo S(x) y cálculo de la carga adicional KS(x) que actúa sobre la tubería;

Calcule la longitud de la unidad de tubería l y determine la rigidez rotacional βs de cada junta (β para "juntas continuas" y β0 para "juntas discontinuas");

Con base en el conocimiento de la mecánica estructural, las ecuaciones para cada unión que contiene ws y Ms se establecen según las Ecs. (4e) y (6c);

Combinando las condiciones de contorno, calcule el momento flector de la junta y la deflexión de la tubería. Si la tubería es discontinua, genere la deflexión de la tubería {w} y el ángulo de rotación de la junta θs. Si la tubería es continua, genere la deflexión de la tubería {w}.

Diagrama de flujo para el cálculo.

Ma25 proporcionó los datos medidos de la excavación del túnel protector en una determinada sección del proyecto del metro de Shenzhen. Este tramo del túnel está ubicado en grava arcillosa y arcilla arenosa, que es un túnel de suelo típico, la tubería es perpendicular al túnel. Los parámetros de cálculo relevantes para el ejemplo de ingeniería se muestran en la Tabla 1.

La longitud calculada de la unidad de tubería es l = 0,2 m. Este proyecto se utilizó para determinar los valores específicos de la rigidez rotacional de la "unión continua" en el cálculo.

Al realizar el cálculo real, no es posible sustituir β = ∞ en el cálculo, pero al tomar un valor mayor en el cálculo, también se puede satisfacer la precisión del cálculo.

Para garantizar que la rigidez rotacional de la "unión continua" sea suficientemente grande, se recomienda calcular la rigidez rotacional de la "unión continua" utilizando la ecuación. (17), tomando el valor mayor para indicar que la unión es continua.

donde u es el parámetro de cálculo.

Al cambiar el valor de u, la relación entre el valor máximo de deflexión de la tubería y el cambio de lg(u) se obtiene como se muestra en la Fig. 10a, de la cual se puede encontrar que a medida que aumenta el valor de lg(u) , el valor máximo de deflexión de la tubería disminuye gradualmente. En lg(u) = 4, 5 y 6, los valores máximos calculados de deflexión de la tubería son 8,4953 mm, 8,4952 mm y 8,4952 mm respectivamente, lo que muestra que básicamente no hay cambios en el valor máximo de deflexión de la tubería después de lg(u) = 5. Por lo tanto, este estudio determinó que u = 105, es decir, la rigidez rotacional de la "junta continua" β = 105EpIp/l.

Comparación con datos de campo: (a) variación de la deflexión máxima de la tubería con β; (b) valores calculados y medidos.

La Figura 10b muestra una comparación de los resultados calculados con los datos de campo, de la cual se puede ver que los resultados calculados concuerdan bien con los datos de campo. La desviación entre la deflexión máxima de la tubería calculada por este método de estudio y el valor de campo es del 2,35%. Se verifica la exactitud de este estudio al resolver la deformación continua de la tubería.

Este estudio define la desviación entre los valores predichos y los valores de campo como: desviación = (valor predicho-valor de campo)/valor de campo.

Vorster26 midió la deformación vertical de la tubería causada por la excavación del túnel bajo la condición de una aceleración centrífuga de 75 g. Los detalles del cuerpo del suelo, las tuberías modelo articuladas y el procedimiento de prueba se describen en Vorster26. Los parámetros calculados relevantes para la prueba de centrífuga se muestran en la Tabla 2.

Las Figuras 11a yb muestran una comparación de los resultados calculados del método propuesto en este estudio con los datos experimentales. Para la prueba 1, la desviación entre la deflexión máxima de la tubería calculada por este método de estudio y el valor experimental es −6,12%. Para la prueba 2, la desviación entre la deflexión máxima de la tubería calculada por este método de estudio y el valor experimental es del 4,42%. Para la prueba 3, la desviación entre la deflexión máxima de la tubería calculada por este método de estudio y el valor experimental es −31,27%. Para la prueba 4, la desviación entre la deflexión máxima de la tubería calculada por este método de estudio y el valor experimental es del 0,88%. Se encuentra que el valor de deflexión máximo en el caso "impar" es mayor que el valor de deflexión máximo en el caso "par". Los resultados calculados concuerdan bien con los datos experimentales, lo que verifica la exactitud del método.

Comparación con el experimento de centrífuga para: (a) impar; (b) incluso.

Sun et al.27 llevaron a cabo un seguimiento de la deflexión de gasoductos afectados por la excavación del túnel de protección. Con base en la información de este proyecto, proporcionada por Zhang et al.11 y Sun et al.27, los parámetros de cálculo relevantes para el ejemplo de ingeniería se muestran en la Tabla 3.

La Figura 12 muestra una comparación de los resultados calculados del método propuesto en este estudio con los datos de campo. La desviación entre la deflexión máxima de la tubería calculada por este método de estudio y el valor de campo es del 11,43%. Durante la excavación del túnel se levantó el suelo, lo que a su vez provocó que la tubería se hinchara, pero este fenómeno no se tuvo en cuenta en la ecuación empírica de Peck, por lo que en algunos lugares los resultados calculados se desviaron de los datos de campo. En general, los valores calculados concuerdan bien con los datos de campo, lo que confirma la exactitud del método.

Comparación con datos de campo.

Se realiza un estudio paramétrico con referencia a los experimentos de centrífuga de Vorster26 donde se analizan dos casos de "impar" y "par". Este artículo se centra en el efecto de la pérdida de volumen, la relación entre la longitud de la sección de la tubería y el punto de inflexión de la curva de asentamiento del suelo, la rigidez rotacional de la "junta discontinua" y el módulo elástico del suelo sobre la deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la articulación. Para fines de comparación, los autores han tomado valores absolutos para los ángulos de rotación de las articulaciones.

Se analizan diferentes pérdidas de volumen η = 1%, 2%, 3%. Los demás parámetros son consistentes con los de las pruebas de centrífuga modelo realizadas por Vorster26. Se han discutido la deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de las juntas en casos "pares" e "impares".

La deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta para diferentes pérdidas de volumen en el caso "impar" se muestran en las Fig. 13a y b; la deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta para diferentes pérdidas de volumen en el caso "par" se muestran en las Fig. 14a y b. La deflexión máxima de la tubería siempre ocurre directamente encima del eje del túnel y el ángulo de rotación máximo de la junta ocurre en la "junta discontinua" más cercana al eje del túnel. Una comparación de las Figs. 13a y 14a muestran que los valores máximos de deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta en el caso "impar" son mayores que en el caso "par" para los mismos parámetros de cálculo. Tanto en el caso "impar" como en el "par", el gráfico muestra que a medida que aumenta la pérdida de volumen, la deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta aumentan linealmente. Esto demuestra que controlar la pérdida de volumen es una medida eficaz para evitar una deformación excesiva de la tubería.

Diferentes pérdidas de volumen en el caso "impar": (a) deflexión de la tubería; (b) variación del ángulo de rotación máximo con η.

Diferentes pérdidas de volumen en el caso "par": (a) deflexión de la tubería; (b) variación del ángulo de rotación máximo con η.

La deflexión máxima de la tubería y el ángulo de rotación máximo de la junta para diferentes valores de η en los casos "impar" y "par" se muestran en la Tabla 4.

Se analizan diferentes rigideces rotacionales de la "junta discontinua" (1) β0 = 4,47 × 106N⋅m/rad; (2) β0 = 4,47 × 108N⋅m/rad; (3) β0 = 4,47 × 1010N⋅m/rad. La pérdida de volumen es η = 2%. Los demás parámetros son consistentes con los de las pruebas de centrífuga modelo realizadas por Vorster26. Se han discutido la deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de las juntas en casos "pares" e "impares".

La deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta para diferentes rigideces rotacionales en el caso "impar" se muestran en las Fig. 15a y b; la deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta para diferentes rigideces rotacionales en el caso "par" se muestran en las Fig. 16a y b. En los cálculos se demuestra que la desviación máxima de la tubería siempre se produjo directamente encima del eje del túnel y el ángulo de rotación máximo de la junta se produjo en la "junta discontinua" más cercana al eje del túnel. Una comparación de las Figs. 15a y 16a muestran que los valores máximos de deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta en el caso "impar" son mayores que en el caso "par" para los mismos parámetros de cálculo. En los casos "impar" y "par", el valor máximo de deflexión y el ángulo máximo de rotación de la articulación disminuyen a medida que β0 aumenta.

Diferentes rigideces rotacionales en el caso "impar": (a) deflexión de la tubería; (b) variación del ángulo de rotación máximo con β0.

Diferentes rigideces rotacionales en el caso "par": (a) deflexión de la tubería; (b) variación del ángulo de rotación máximo con β0.

La deflexión máxima de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta para diferentes valores de β0 en los casos "impar" y "par" se muestran en la Tabla 5.

Se analiza la relación entre la longitud de la sección de la tubería y el punto de inflexión de la curva de asentamiento del suelo L/is = 0,5, 1, 1,5, 2. La pérdida de volumen es η = 2%. Los demás parámetros son consistentes con los de las pruebas de centrífuga modelo realizadas por Vorster26. Se han discutido la deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de las juntas en casos "pares" e "impares".

Las Figuras 17a yb muestran la deflexión de la tubería y el ángulo de rotación máximo de la junta en diferentes L/is para el caso "impar"; Las figuras 18a yb muestran la deflexión de la tubería y el ángulo de rotación máximo de la junta en diferentes L/is para el caso "par"; En los cálculos se comprueba que los valores máximos de deflexión de las tuberías siempre se producen directamente encima del eje del túnel. En el caso "impar", el ángulo de rotación máximo de la junta se produce en la "junta discontinua" directamente encima del eje del túnel. En el caso "par", cuando L/is = 0,5, 1, el ángulo máximo de rotación de la articulación se produce en x = ± 0,5L; cuando L/is = 1,5, 2, el ángulo de rotación máximo de la articulación se produce en x = ± 1,5L. En L/is = 1,5, 2,0, la tubería se abomba y el ángulo de rotación máximo de la junta se produce en la "junta discontinua" de la abombamiento. Las cargas de suelo adicionales en la tubería se concentran principalmente en la ubicación del eje del túnel, con menos cargas de suelo adicionales en el arcén y menos asentamiento del suelo en el arcén. Cuando la sección de la tubería es más larga, existe una situación en la que la carga adicional es mayor en el lado cercano al eje del túnel y menor en el lado alejado del eje del túnel; Esto provoca a su vez un abultamiento en la tubería del lado con menor carga adicional.

Diferentes relaciones entre la longitud de la sección de la tubería y el punto de inflexión de la curva de asentamiento del suelo en el caso "impar": (a) deflexión de la tubería; (b) variación del ángulo máximo de rotación con L/is.

Diferentes relaciones entre la longitud de la sección de la tubería y el punto de inflexión de la curva de asentamiento del suelo en el caso "par": (a) deflexión de la tubería; (b) variación del ángulo máximo de rotación con L/is.

Una comparación de las Figs. 17a y 18a muestran que los valores máximos de deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta en el caso "impar" son mayores que en el caso "par" para los mismos parámetros de cálculo. En el caso "impar", la deflexión máxima de la tubería y el ángulo de rotación máximo de la junta tienden a aumentar y luego a disminuir a medida que aumenta L/is, con un pico en L/is = 1,5. La deflexión máxima de la tubería en el caso "par" tiende a disminuir a medida que aumenta el valor de L/is; el ángulo de rotación máximo de la articulación tiende a aumentar y luego disminuir a medida que L/is aumenta, alcanzando un máximo en L/is = 1.

La deflexión máxima de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta para diferentes valores de L/is en los casos "impar" y "par" se muestran en la Tabla 6.

Se analizan diferentes módulos elásticos del suelo E = 10 MPa, 30Mpa, 50 MPa. La rigidez relativa del suelo-tubería (EpIp/(Eis4)) disminuye a medida que E aumenta. La pérdida de volumen es η = 2%. Los demás parámetros son consistentes con los de las pruebas de centrífuga modelo realizadas por Vorster26. Se han discutido la deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de las juntas en casos "pares" e "impares".

La deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de las juntas para diferentes módulos elásticos del suelo E en el caso "impar" se muestran en las Fig. 19a y b; la deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de las juntas para diferentes módulos elásticos del suelo E en el caso "par" se muestran en las Fig. 20a y b. En los cálculos se comprueba que la deflexión máxima de la tubería siempre se produce directamente encima del eje del túnel y el ángulo de rotación máximo de la junta se produce en la "junta discontinua" más cercana al eje del túnel. Una comparación de las Figs. 19a y 20a muestran que los valores máximos de deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta en el caso "impar" son mayores que en el caso "par" para los mismos parámetros de cálculo. En el caso "impar", el valor máximo de deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta disminuyen a medida que aumenta E. En el caso "par", el valor máximo de deflexión de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta aumentan a medida que aumenta E. En el gráfico se puede ver que el cambio en E tiene poco efecto sobre la deformación de la tubería discontinua.

Diferentes módulos elásticos del suelo en el caso "impar": (a) deflexión de la tubería; (b) variación del ángulo máximo de rotación con E.

La deflexión máxima de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta para diferentes valores de E en los casos "impar" y "par" se muestran en la Tabla 7.

La mayoría de la literatura se ha realizado sobre tuberías continuas pero menos sobre tuberías discontinuas, y es por esta razón que en este artículo se estudia la deformación de tuberías discontinuas causada por la excavación de túneles. El asentamiento del suelo en la posición enterrada de la tubería se utiliza como carga adicional aplicada a la tubería existente. Con base en el método de la barra rígida, la tubería se divide en unidades de tubería de igual longitud y el soporte del suelo sobre la tubería se considera como un soporte de resorte concentrado en la posición de la junta, utilizando una viga simplemente apoyada como sistema básico. Se utilizan conocimientos de mecánica estructural para resolver el desplazamiento vertical y el ángulo de rotación de la junta, por lo que se propone un nuevo método que puede calcular la deformación de tuberías continuas y discontinuas. En este artículo se verifica la eficacia del método comparándolo con ejemplos de ingeniería y resultados de pruebas centrífugas, y se analizan los factores que influyen en la deformación de la tubería. Las conclusiones principales son las siguientes:

La carga adicional que actúa sobre la tubería aumenta a medida que aumenta la pérdida de volumen, por lo que la deflexión máxima de la tubería y el ángulo de rotación máximo de la junta aumentan linealmente. La rigidez de la tubería discontinua para resistir la deformación aumenta a medida que aumenta la rigidez rotacional de la "junta discontinua", de modo que la deflexión máxima de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta disminuyen.

En el caso "extraño", cuando la longitud de la sección de la tubería es corta (L/is < 1,5), la capacidad de la tubería para resistir la deformación es débil y la deformación de la tubería está cerca de la deformación del suelo; en esta etapa, la diferencia entre la deformación de la tubería y la deformación del suelo aumenta con el aumento de la longitud de la sección de la tubería, y la deflexión máxima de la tubería y el ángulo de rotación máximo de la junta aumentan gradualmente. La sección de la tubería tiene cierta capacidad para resistir la deformación; cuando la longitud de la sección de la tubería es larga (L/is > 1,5), la integridad de la tubería mejora con el aumento de la longitud de la sección de la tubería y la deflexión máxima de la tubería y la máxima El ángulo de rotación de la articulación disminuye gradualmente. En el caso "par", la integridad de la tubería aumenta con el aumento de la longitud de la sección de la tubería, la deflexión máxima de la tubería disminuye gradualmente, la sección de la tubería tiene una cierta capacidad para resistir la deformación y el ángulo máximo de rotación de la junta aumenta primero. y luego disminuye.

A medida que E aumenta, la rigidez relativa de la tubería-suelo (EpIp/(Eis4)) disminuye gradualmente y la coordinación entre la tubería y el suelo aumenta, por lo que la deformación de la tubería se acerca gradualmente a la del suelo. Por lo tanto, la deflexión máxima de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta disminuyen gradualmente en el caso "impar", mientras que la deflexión máxima de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta aumentan gradualmente en el caso "par".

Para los mismos parámetros calculados, la deflexión máxima de la tubería y el ángulo máximo de rotación de la junta en el caso "impar" son mayores que en el caso "par". La razón de esto es que la rigidez rotacional de la "unión continua" es mayor que la de la "unión discontinua".

Este estudio asume que la tubería no se ve afectada por presiones laterales del suelo y solo considera su influencia por las cargas de desplazamiento del suelo, mientras que en la ingeniería real la tubería también se ve afectada por la excavación del túnel y la estructura del suelo. Los autores suponen que el suelo es homogéneo, pero en realidad el suelo es mayoritariamente no homogéneo y el suelo de base es anisotrópico, estratificado y elástico-plástico. Además, el desplazamiento de la formación tiene características tridimensionales, que deben incluir tanto el desplazamiento vertical como el horizontal, pero en este estudio solo se considera el desplazamiento vertical. Este estudio trata la interacción túnel-tubería-suelo como un problema plano y no considera la interacción 3D entre el túnel y la estructura subterránea.

Todos los datos, modelos o códigos que respaldan los hallazgos de este estudio están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

Distancia horizontal al eje del túnel

Asentamiento del suelo en la posición x y el valor máximo de asentamiento del suelo, respectivamente

Radio del túnel

Pérdida de volumen

Distancia entre el punto de inflexión de la curva de asentamiento del suelo y el centro de simetría de la curva de asentamiento

Distancia de la capa del suelo a la superficie

Profundidad del túnel

Módulo de elasticidad del suelo modificado.

Longitud de la unidad de tubería

Rigidez rotacional de "uniones continuas" y "uniones discontinuas", respectivamente

Longitud de la sección de tubería

Número de tramos de tubería divididos

Momento flector de la (i, m)ésima junta

Ángulo de rotación de la (i, m)ésima articulación, ángulo máximo de rotación de la articulación

Fuerza de reacción del soporte del resorte en la (i, m)ésima junta

Desplazamiento vertical de la (i, m)ésima articulación

Rigidez a la flexión de tuberías

Módulo elástico del suelo

Relación de veneno del suelo

Diámetro de tubería

Profundidad de entierro de la tubería

Fuerzas de reacción proporcionadas a la junta por las vigas simplemente apoyadas a cada lado de la junta.

Ángulo de rotación de la articulación s.

Asentamientos verticales del suelo en las juntas.

Momentos flectores de las uniones l, s, r.

Rigidez rotacional de la articulación s.

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Esta investigación fue apoyada por la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China (Subvención No. 51678230), la Fundación Científica para Jóvenes de la Provincia China de Hunan (Subvención No. 2021JJ40460) y el proyecto de Ciencia y Tecnología del Transporte de la provincia de Henan (Subvención No. 2019J-2-12; 2021J7), el Proyecto del Plan de Innovación Científica y Tecnológica de Hengyang (Número de subvención: 202250045321), a los que agradecemos con gratitud.

Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Hunan, Changsha, 410082, Provincia de Hunan, República Popular China

Tao Yang y Minghui Yang

Facultad de Ingeniería Civil, Universidad del Sur de China, Hengyang, 421001, provincia de Hunan, República Popular de China

Bo Deng

Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Xiamen, Xiamen, 361005, Provincia de Fujian, República Popular China

Minghui Yang

Escuela de Ingeniería Civil, Universidad Jiaotong de Beijing, Beijing, 100044, República Popular China

Daxi Fu

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TY y BD escribieron el texto y las figuras principales del manuscrito. MY y DF proporcionaron ideas y métodos de investigación. Todos los autores han leído y aceptado la versión publicada del manuscrito.

Correspondencia a Minghui Yang.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Yang, T., Deng, B., Yang, M. et al. Un nuevo enfoque para evaluar la deformación continua y discontinua de tuberías inducida por la excavación de túneles de suelo. Informe científico 13, 12661 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-38291-7

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Recibido: 16 de febrero de 2023

Aceptado: 06 de julio de 2023

Publicado: 04 de agosto de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-38291-7

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